已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
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已知复数,则复数
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点,
,
,
,
,
是抛物线
:
(
)上的点,
是抛物线
的焦点,若
,且
,则抛物线
的方程为( )
A. B.
C.
D.
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公差不为0的等差数列的前
项和为
,若
,且
,则
的值为( )
A. 15 B. 21 C. 23 D. 25
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已知的展开式中,含
项的系数为70,则实数
的值为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式.已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该烟花模型的表面积为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知等边与等边
同时内接于圆
中,且
,若往圆
内投掷一点,则该点落在图中阴影部分内的概率为( )
A. B.
C.
D.
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中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题:今有物,不知其数.三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?后来,南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述,并称之为“大衍求一术”.如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”,执行该程序框图,若输入的,
的值分别为40,34,则输出的
的值为( )
A. 7 B. 9 C. 20 D. 22
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已知函数,则函数
的单调递减区间为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线:
(
,
)的焦距为
,直线
过点
且与双曲线
的一条渐近线垂直,以双曲线
的右焦点为圆心,半焦距为半径的圆
与直线
交于
,
两点,若
,则双曲线
的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
如图(1),五边形是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成,其中
,
,现将
进行翻折,使得平面
平面
,连接
,
,所得四棱锥
如图(2)所示,则四棱锥
的外接球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数
的导函数为
,且
,
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
难度: 困难查看答案及解析
已知中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,其中
,
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若边上的中线长为
,求
的面积.
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某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答,至少答对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
(Ⅰ)求甲通过自主招生初试的概率;
(Ⅱ)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(Ⅲ)记甲答对试题的个数为,求
的分布列及数学期望.
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已知多面体如图所示,底面
为矩形,其中
平面
,
.若
,
,
分别是
,
,
的中点,其中
.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为
,求
的长.
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已知椭圆:
(
)的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线:
(
)与椭圆
交于
,
两点,记直线
,
的斜率分别为
,
,试探究
是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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已知函数(
).
(Ⅰ)若,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知倾斜角为且过点
的直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集
;
(Ⅱ)若,
,证明:
.
难度: 中等查看答案及解析