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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 在△ABC中，已知，则角A的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a51的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，a1=1，，则通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a，b，c成等比数列，则方程ax3+bx2+cx=0的根有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中，a1=，从第10项开始比1大，求公差d的取值范围 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的是一个算法的流程图，当输入的x的值为2009时，输出y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设正数数列{an}的前n项之和是bn，数列{bn}前n项之积是cn，且bn+cn=1，则数列中最接近108的项是第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. △ABC三个顶点坐标为A（2，4），B（-1，-2），c（4，-4）．
    （Ⅰ）求△ABC内任一点（x，y）所满足的条件；
    （Ⅱ）求z=x-y最小值，其中p（x，y）是△ABC内的整点．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米．
    （Ⅰ）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
    （Ⅱ）问x，y分别为多少时用料最省？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和T．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax2-bx+1，
    （Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
    （Ⅱ）若a＜0，b=a-2，且不等式f（x）≠0在（-2，-1）上恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}，{bn}，其中数列{bn}是首项为2公比为的等比数列，又．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求使不等式成立的所有正整数m，n的值．

    难度: 中等查看答案及解析