2010年安徽省合肥市高一下学期期末考试数学卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

若是任意实数，且，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知成等差数列，成等比数列，则（）
A．2 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是箱，箱和箱，现分层随机抽取箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为（）
A．300 B．380 C．320 D．500

难度: 简单查看答案及解析
一枚硬币连掷次，恰有两次正面朝上的概率是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，面积则的长为（）
A．75 B．51 C．49 D．

难度: 简单查看答案及解析
右图中，程序框图的循环体执行的次数是（）
A．100
B．99
C．98
D．97

难度: 简单查看答案及解析
读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，
把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个
全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，
搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：取
到的小正方体恰有三个面为红色的概率是        （    ）
A．             B．
C．             D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，已知，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则的最大值．为（）
A． B． C． D．

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填空题共 5 题

一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为和，则_____．

难度: 简单查看答案及解析
若，则目标函数的取值范围是_______________．

难度: 简单查看答案及解析
设是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，则使方程有两个不相等的实数根的概率为_______．

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若,则不等式的解集为________________．

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已知数列的前项和，把
数列的各项排成三角形形状如下：记第
行第列上排的数为，则
_____________．

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解答题共 5 题

（满分9分）如图，已知梯形中，,。求梯形的高．

难度: 简单查看答案及解析
（满分10分）用自然语言设计一种计算的值的算法，并画出相应的程序框图。

难度: 简单查看答案及解析
（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
（1）A=“任取一球，得到红球”；
（2）B=“任取两球，得到同色球”；
（3）C=“任取三球，至多含一黑球”。

难度: 简单查看答案及解析
（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

次数

同学

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲

90

50

70

80

70

60

80

60

70

70

乙

20

40

60

80

70

70

80

90

90

100

请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。

难度: 简单查看答案及解析
（满分10分）已知数列,,若以为系数的二次方程都有根，且满足。
（1）求数列通项公式；
（2）求数列前项和．

难度: 简单查看答案及解析