↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的斜率是

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在空间直角坐标系中,点与点的距离是

    A.      B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是两条直线,是两个平面,给出四个命题

       

                

    其中真命题的个数为

    A.     B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示,它的体积为

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线上的点与原点的距离的最小值是

    A.2          B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于直线的对称点的坐标是

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是正方形所在平面外的一点,⊥平面,则所成角的大小为

    A.30°         B.45°       C.60°      D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知三棱柱中,平面,并且,那么直线与侧面所成角的正弦值等于

    A.      B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,若,,平面,则球的半径为

    A.    B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中,已知,如果直线与线段总是相交,那么实数的取值范围是

    A.     

    B.    

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中, 直线轴正半轴以及轴正半轴的交点分别是,那么面积的最小值是

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在三棱柱中,平面,且,,中点, 则点在线段上运动时, 可能出现

    A.平面    B.平面   

    C.平面     D.平面

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线与直线垂直,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 长方体中,,,则点到平面的距离等于     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的三个顶点的坐标分别是,则的内角的平分线所在的直线方程是           

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及

    都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

    ①点在平面上的射影是的垂心;

    ②四面体的外接球的表面积是

    ③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是

    其中正确命题的序号是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分别为PC、BD的中点,平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD.

    (1)求证:EF∥平面PAD;

    (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中, 已知的三个顶点的坐标分别是

    (1)如果是直角,求实数的值;

    (2)求过坐标原点,且与的高垂直的直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点分别为中点.求与平面所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一几何体如图所示,正方形和梯形所在平面互相垂直,

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求该几何体的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面为侧棱的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若,试求二面角的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,的边所在的直线方程是

    (1)如果一束光线从原点射出,经直线反射后,经过点,求反射后光线所在直线的方程;

    (2)如果在中,为直角,求面积的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析