一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).
①三棱锥; ②四棱锥; ③三棱柱; ④四棱柱; ⑤圆锥; ⑥圆柱.
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若抛物线的焦点坐标为,则____;准线方程为_____.
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棱长为2的正方体外接球的表面积为____________
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已知是直线上的动点, , 是圆的两条切线, , 是切点, 是圆心,那么圆上的点到直线的距离的最小值为__________.
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在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,以为圆心, 为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率__________.
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椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点的直线交椭圆于, 两点,则的周长是__________;若的内切圆的面积为, , 两点的坐标分别为和,则的值为__________.
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若圆与圆关于原点对称,则圆的方程为( ).
A. B.
C. D.
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已知方程表示双曲线,则的取值范围是( ).
A. B. C. D. 或
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设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
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圆与圆的位置关系是( ).
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
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若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为( ).
A. B. C. D.
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若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( ).
A. B. C. D.
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椭圆上的点到一个焦点的距离为, 是的中点,则点到椭圆中心的距离为( ).
A. B. C. D.
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设是曲线上任意一点,则的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
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已知抛物线 的焦点为,点、、在抛物线上,且,则有( )
A.
B.
C.
D.·
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离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆, 、分别是它的左焦点和右顶点, 是它的短轴的一个顶点,则等于( ).
A. B. C. D.
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已知⊙与直线相切.
(Ⅰ)求半径.
(Ⅱ)若点, ,点是⊙上的动点,求证: 为定值.
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已知点,⊙.
(Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为时,求直线的方程.
(Ⅱ)设过点的直线与⊙交于, 两点,且,求以线段为直径的圆的方程.
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已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于, 两点.
(Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程.
(Ⅱ)设点的坐标为,求的值.
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(本小题满分13分)
已知椭圆的短轴长为,且与抛物线有共同的焦点,椭圆的左顶点为A,右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线分别交于两点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段的长度的最小值;
(Ⅲ)在线段的长度取得最小值时,椭圆上是否存在一点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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