↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 6 题,选择题 10 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).

    ①三棱锥;   ②四棱锥;   ③三棱柱;   ④四棱柱;   ⑤圆锥;    ⑥圆柱.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线的焦点坐标为,则____;准线方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 棱长为2的正方体外接球的表面积为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是直线上的动点, 是圆的两条切线, 是切点, 是圆心,那么圆上的点到直线的距离的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,以为圆心, 为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的左、右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,则的周长是__________;若的内切圆的面积为两点的坐标分别为,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若圆与圆关于原点对称,则圆的方程为(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知方程表示双曲线,则的取值范围是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设抛物线上一点轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是( )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 与圆的位置关系是(   ).

    A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 椭圆上的点到一个焦点的距离为的中点,则点到椭圆中心的距离为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是曲线上任意一点,则的取值范围是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线 的焦点为,点在抛物线上,且,则有(   )

    A.        

    B.

    C. 

    D.·

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆, 分别是它的左焦点和右顶点, 是它的短轴的一个顶点,则等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知⊙与直线相切.

    (Ⅰ)求半径

    (Ⅱ)若点,点是⊙上的动点,求证: 为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点,⊙

    (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为时,求直线的方程.

    (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于两点,且,求以线段为直径的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点.

    (Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程.

    (Ⅱ)设点的坐标为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分13分)

    已知椭圆的短轴长为,且与抛物线有共同的焦点,椭圆的左顶点为A,右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点.

    (I)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)求线段的长度的最小值;

    (Ⅲ)在线段的长度取得最小值时,椭圆上是否存在一点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析