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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是（ ）
    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，，B=45°，则角A等于（ ）
    A．150°
    B．90°
    C．60°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
    A．关于点（，0）对称
    B．关于直线x=对称
    C．关于点（，0）对称
    D．关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）
    A．x+2y-8=0
    B．2x+y-7=0
    C．x-2y+3=0
    D．x-2y+5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

    A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）
    A．a＜-3或
    B．
    C．a＜-3
    D．-3＜a＜1或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．n2+n

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，x∈（π，2π），则tanx等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  11. 已知正三棱锥P-ABC中，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知实数x，y满足，则z=x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=2sin（2x+）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：DE⊥平面PAC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，．
    （1）求B的值；
    （2）若△ABC的面积为，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程；
    （3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析