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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. ,则tan(π+x)等于( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),集合M={x∈R|f(x)=0},则有( )
    A.{2.3}=M
    B.1⊈M
    C.{1,2}∈M
    D.{1,3}∪{2,3}=M

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若-1≤log0.5x≤2,则有( )
    A.-1≤x≤2
    B.2≤x≤4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}满足条件a3=4,公差d=-2,则a2+a6等于( )
    A.8
    B.6
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量a=(2,1),b=(1,3),则向量a与b的夹角等于( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若∠AOP=θ,则点P的坐标是( )

    A.(cosθ,sinθ)
    B.(-cosθ,sinθ)
    C.(sinθ,cosθ)
    D.(-sinθ,cosθ)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当k取不同实数时,方程kx+y+3k+1=0表示的几何图形具有的特征是( )
    A.都经过第一象限
    B.组成一个封闭的圆形
    C.表示直角坐标平面内的所有直线
    D.相交于一点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )

    A.平面EFG∥平面PBC
    B.平面EFG⊥平面ABC
    C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
    D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )
    A.49x-9y-210=0
    B.7x-3y-42=0
    C.49x-9y+210=0
    D.7x-3y+42=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中,若对任意t∈R,恒有|-t|≥||,则( )
    A.∠A=90°
    B.∠B=90°
    C.∠C=90°
    D.∠A=∠B=∠C=60°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式x2<x的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中,an=2n(n∈N*),则an-1an+1(n>1)等于________(n∈N*

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则S=x+y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,三视图对应的几何体的体积等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且△ABC的面积为,则a+b等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)若时,f(x)的最小值为4,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l与圆C相交于点P(1,0)和点Q(0,1).
    (1)求圆心C所在的直线方程;
    (2)若圆心C的半径为1,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,O,P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1底面的中心,连接PB,PC,OB,OC和OP.
    (1)求证:平面PBO⊥平面PCO
    (2)求直线B1C1与平面POB所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=m•log2x+t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*
    (1)求Sn和an
    (2)设数列{bn}的前n项和为Tn,bn=f(an)-1,不等式Tn≤bn的解集,n∈N*

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数(a>0且a≠1)图象经过点Q(8,6).
    (1)求a的值,并在直线坐标系中画出函数f(x)的大致图象;
    (2)求函数f(t)-9的零点;
    (3)设q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函数q(t)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析