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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 4 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）
    A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
    B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
    C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
    D．①用分层抽样法，②用系统抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出以下四个问题：
    ①输入一个正数x，求它的常用对数值； ②求面积为6的正方形的周长；
    ③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．
    其中不需要用条件语句来描述其算法的有   （ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数据a1，a2，a3，…an的方差S2，则数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是（ ）
    A．S
    B．S
    C．2S
    D．4S2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与右边的流程图对应的数学表达式是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右侧框图的输出结果为（ ）

    A．2、3、1
    B．2、3、2
    C．3、1、2
    D．3、2、1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

    A．①
    B．②
    C．③
    D．④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右边的框图的功能是计算表达式的值，则在①、②两处应填入（ ）

    A．n=0和n≤10
    B．n=1和n≤10
    C．n=0和n＜10
    D．n=1和n＜10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
    ①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
    ③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
    ④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
    其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 教育局对某校初二男生的体育项目“俯卧撑”进行抽样调查，被抽到的50名学生的成绩如下：
    成绩（次） 10 9 8 7 6 5 4 3
    人数 8 6 5 16 4 7 3 1
    由此可以估计，全校初二男生俯卧撑的平均成绩约为________次（精确到0.1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如图，尺寸在[15，45]内的频数为46，则尺寸在[20，25]内的产品个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则x•y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 在10件产品中有一等品6件，二等品2件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．
    （Ⅰ）从中任取2件进行检测，2件都是一等品的概率是多少？
    （Ⅱ）从中任取2件进行检测，2件中至少有一件次品的概率是多少？
    （Ⅲ）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组 别 频数 频率
    [145.5，149.5） 1 0.02
    [149.5，153.5） 4 0.08
    [153.5，157.5） 20 0.40
    [157.5，161.5） 15 0.30
    [161.5，165.5） 8 0.16
    [165.5，169.5] x y
    合 计 M N
    （Ⅰ）求出表中x、y、M、N所表示的数值；
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）估计高一女生身高在[155，165]的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别______为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
    （1）正常情况下，求田忌获胜的概率
    （2）为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．

    难度: 中等查看答案及解析