陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学文试卷

已知集合， ，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则复数在复平面对应的点位于(　　 )

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设实数，满足且，设实数，满足，则是的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若实数满足约束条件，则的最大值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，若，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

执行如图的程序框图，如果输入的 那么输出的值是(　　 )

A.

B.

C.

D. 都有可能

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甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（　　 ）

A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民　　 B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C. 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民　　 D. 甲是农民，乙是知识分子，丙是工人

难度: 中等查看答案及解析

已知则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数则关于的命题为假命题的是(　　 )

A. 任意

B. 存在

C. 存在

D. 存在任意

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在中,角所对的边分别为若则边_______；

难度: 中等查看答案及解析

已知函数若则_________;

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则_________.

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已知数列中, 且是等比数列.

（1）求数列的通项公式;

（2）若求数列的前项和.

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如图，在四棱锥中， 底面， ， ，点为棱的中点.

(1)证明： 面；

(2)求三棱锥的体积．

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为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；

（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

参考公式与临界值表： ．

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设椭圆的左、右焦点分别为、右顶点为，上顶点为.已知

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点经过点的直线与该圆相切于点求椭圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）当函数在点处的切线与直线垂直时，求实数的值；

（2）若时, 恒成立，求实数的取值范围.

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在极坐标系中，设圆与直线交于两点.

（1）求以为直径的圆的极坐标方程；

（2）在圆上任取一点，在圆上任取一点，求的最大值.

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设函数

（1）解不等式；

（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

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