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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤9}，则M∩N=（ ）
    A．（1，3）
    B．[1，3）
    C．（1，3]
    D．[1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（ ）
    A．3π
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A（0，1），B（-1，3），则=（ ）
    A．-1+3i
    B．-3-i
    C．3+i
    D．3-i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）
    A．15种
    B．18种
    C．24种
    D．44种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
    ①f（x）在[m，n]内是单调的；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
    则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，2）
    C．（）
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算（2x+）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若执行图中的框图，输入N=13，则输出的数等于________．（注：“S=0”，即为“S←0”或为“S：=0”．）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列不等式：
    ①＜1；②+；③；…则第5个不等式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（cosx，sinx），=（，），
    （1）若，求
    （2）设，若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
    版本 人教A版 人教B版
    性别 男教师 女教师 男教师 女教师
    人数 6 a 4 b
    现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是．且a＞b．
    （1）求实数a，b的值
    （2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥DE；
    （3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离的倍．设动点M的轨迹曲线为E．
    （1）求曲线E的轨迹方程．
    （2）设点F2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1、F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R
    （1）已知任意三次函数的图象为中心对称图形，若本题中的函数f（x）图象以P（2，m）为对称中心，求实数a和m的值
    （2）若|a|＞1，求函数f（x）在闭区间[0，2|a|]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，对于任意的n≥2，恒有Sn=2Sn-1+n，（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）若，证明：．

    难度: 中等查看答案及解析