若集合,则
A. B. C. D.
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已知函数,当时,则的值为
A. B. C. D.
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函数在区间[0,3]上的最大值与最小值为
A.5,– 15 B.5,– 4 C.– 4,– 15 D.5,– 16
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在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
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设是函数的反函数,则的解集为
A. B. C. D.
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设f0(x) = sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x) = fn′(x),n∈N,则
f2005(x)=
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
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已知函数的值域是R,则m的取值范围是
A. B. C. D.
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.设为可导函数,,则在点(1,)处的切线斜率为
A.2 B.– 1 C.1 D.– 2
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若为偶函数,且当时,,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
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关于x的方程有解,则m的取值范围是
A. B. C. D.
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已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
(A) (B) (C) (D)
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已知是偶函数,当时,,当时,恒成立,则的最小值是
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)
记集合A=,的定义域为集合B.
(1)求B .
(2)若,求实数的范围。(R为实数集)
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC1;
(Ⅱ)求证AC1//平面CDB1;
(Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)当时,求函数的最大值和最小值
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(本小题满分12分)
已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数和.其中.
(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上,求的值;w
(2)若函数与图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问:△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的的值;如果没有,请说明理由.
(3)若和是方程的两根,且满足,
证明:当时,.
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(本小题满分12分)
已知.
(1)讨论a = – 1时,的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,;
(3)是否存在实数a,使的最小值是3,如果存在,求出a的值;若不存在,
请说明理由.
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