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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

    A. 1cm、2cm、3cm　　 B. 2cm、3cm、4cm

    C. 4cm、9cm、4cm　　 D. 2cm、1cm、4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（　　 ）

    A. ∠2=50º　　 B. ∠2=130º　　 C. ∠2=50º或∠2=130º　　 D. ∠2的大小不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　　

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算﹣a2·（-6ab）的结果正确的是（　　）

    A. 2a3b　　 B. ﹣2a3b　　 C. ﹣2a2b　　 D. 2a2b

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算中，正确的是（　　）

    A. （a+b）2=a2+b2　　 B. （﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2

    C. （x+3）（x﹣2）=x2﹣6　　 D. （﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，　 再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是　　 （　　 ）　　　　　　　　　　　　

    A. 200米　　 B. 180米　　 C. 160米　　 D. 140米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数是（　　　　　　 ）

    A. 25°　　 B. 10°　　 C. 15°　　 D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（　　）

    A. 30°　　 B. 70°　　 C. 30°或70°　　 D. 100°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 多边形的外角和为________度．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=______°．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算=__________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a+b=2，ab=﹣1，则(a－b)2=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为_________．　　

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知， ，且的值与无关，则的值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算或化简：

    （1）　　　　　　　　

    （2）

    （3）（a—2b+3）（a+2b—3）；　　　　

    （4）[（x—y）2+（x+y）2]（x2—y2）；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

    （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

    （2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；

    （3）图中AC与A1C1的关系是______；

    （4）图中△ABC的面积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（　 已知　 ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（　　　　　　　　 ）

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

    ∴∠1=∠3（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

    ∠2=∠E（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

    又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

    ∴AD平分∠BAC（　　　　　　　　　　　　　　 ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，EP∥AB，PF∥CD，∠A=80°，∠D=60°求∠FEP、∠EFP、∠EPF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

    （1）∠1+∠2=90°；

    （2）BE∥DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 探索题： ，

    ，

    （1）根据前面的规律，回答下列问题：

    （x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x1+1）=　　　　　

    （2）当x=3时, 　　　　 　

    （3）求: 的值.（请写出解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC的角平分线相交于P，∠A=m°,

    （1）若∠A=40°,求∠BPC的度数；

    （2）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度数

    （3）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分线相交于R，且∠A=m°，∠CBR=∠CBD，∠BCR=∠BCE，求∠BRC的度数

    难度: 困难查看答案及解析