探索题： ， ，（1）根据前面的规律，回答下列问题：（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x...

探索题： ，

，

（1）根据前面的规律，回答下列问题：

（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x1+1）=　　　　　

（2）当x=3时, 　　　　 　

（3）求: 的值.（请写出解题过程）

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仔细观察，探索规律：

（x－1）（x+1）=x²－1

（x－1）（x²+x+1）=x³－1

（x－1）（x³+x²+x+1）=x⁴－1

（x－1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵－1

……

（1）试求2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；

（2）写出2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁴+…+2+1的个位数．

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观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

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观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

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观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　　　 　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　　　 　；

（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

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观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　　　 　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　　　 　；

（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

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设x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇是自然数，且x₁<x₂<x₃<x₄<x₅<x₆<x₇，x₁+x₂=x₃，x₂+x₃=x₄，x₃+x₄=x₅，x₄+x₅=x₆，x₅+x₆=x₇，又x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=2010，那么x₁+x₂+x₃的值最大是________。

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已知整数 x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1=0，x2=﹣|x1+1|，x3=﹣|x2+2|， x4=﹣|x3+3|，x5=﹣|x4+4|，依此类推，则x2017的值为　　 ．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，求S的最小值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•萍乡期末）探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（　 ）

A．﹣512x10　　 B．512x10　　 C．1024x10　　 D．﹣1024x10

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