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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数（2+i）i的虚部是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）
    A．∀x∈R，x2-2x+3≥0
    B．∃x∈R，x2-2x+3＞0
    C．∀x∈R，x2-2x+3≤0
    D．∃x∉R，x2-2x+3＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y2=4x与直线y=x-8所围成图形的面积为（ ）
    A．84
    B．168
    C．36
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且Sn=520，则a7为（ ）
    A．20
    B．40
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则=（ ）
    A．34
    B．16
    C．8
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知变量x，y满足，则的最大值是（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
    A．3
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=-，[x]表示不超过x的最大整数，则y=[f（x）]的值域是（ ）
    A．{0，1}
    B．{0，-1}
    C．{-1，1}
    D．{1，1}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设集合，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定义域，则A∪B________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3又函数 g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）[]上的零点个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log2x）＞的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在区间[0，1]上任取两实数a，b，则使a+b≥1的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线y=3x2+2x在点（1，5）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：________；
    1 3 5 7 9 …
    2 6 10 14 18 …
    4 12 20 28 36 …
    8 24 40 56 72 …
    16 48 80 112 114 …
    … … … … … …
    第n群中n个数的和是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，，函数
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
    （1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
    （2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
    （3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=|cosx+sinx|．
    （1）画出函数在x∈[]的简图；
    （2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
    （3）若x是△ABC的一个内角，且y2=1，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，有2Sn=p（2a+an-1）（p为常数）．
    （1）求p和a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元，请核算一下，每年进货几次花费最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求a的值及λ的范围．
    （2）讨论关于x的方程=x2-2ex+m的根的个数．

    难度: 中等查看答案及解析