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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
    A.an=n2-(n-1)
    B.an=n2-1
    C.an=
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列,3,,…,,那么9是数列的( )
    A.第12项
    B.第13项
    C.第14项
    D.第15项

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( )
    A.3
    B.5
    C.7
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC 中,,则△ABC一定是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( )
    A.30°
    B.30°或150°
    C.60°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC( )
    A.无解
    B.有解
    C.有两解
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. <0,则下列不等式中,正确的不等式有( )
    ①a+b<ab  
    ②|a|>|b|
    ③a<b  
    +>2.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为( )
    A.83
    B.108
    C.75
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列不等式的解集是空集的是( )
    A.x2-x+1>0
    B.-2x2+x+1>0
    C.2x-x2>5
    D.x2+x>2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( )
    A.一解
    B.两解
    C.一解或两解
    D.无解

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

    则第n个图案中有白色地面砖的块数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
    (Ⅰ)求A; 
    (Ⅱ)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
    (Ⅰ)求{an}的通项an
    (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0<m<1,解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=logax(a为常数且a>0,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差为2的等差数列,且
    (Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
    (Ⅱ)当时,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为122°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32°.求此时货轮与灯塔之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)记bn=anpan(p>0),求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析