北京市2016-2017学年高二上学期期中考试数学试卷

已知两条相交直线、， 平面，则与的位置关系是（　　 ）．

A. 平面　　 B. 平面

C. 平面　　 D. 与平面相交，或平面

难度: 简单查看答案及解析

已知过点的直线与直线平行，则实数的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

过点圆的切线,则切线方程为（　　　 ）　　

A．　　　　　　　　  　　　　　　　　 B．

C．　　　　  D．

难度: 中等查看答案及解析

设、表示两条不同的直线，、表示不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　 ）．

A. ，，则　　 B. ，，则

C. ，，则　　 D. ，，则

难度: 中等查看答案及解析

已知，，则线段的垂直平分线的方程是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，，，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点，．若点在函数的图像上，则使得的面积为的点的个数为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

平行线和的距离是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

棱锥的高为，底面积为，平行于底面的截面积为，则截面与底面的距离为__________．

难度: 中等查看答案及解析

平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的表面积为___________．

难度: 中等查看答案及解析

已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为_______．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系内有三个定点，，，记的外接圆为．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）若过原点的直线与圆相交所得弦的长为，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥中，，，，平面平面，、分别为、中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：．

难度: 中等查看答案及解析

在四棱柱中， 底面，底面为菱形， 为与交点，已知,.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： ∥平面；

（Ⅲ）设点在内（含边界）,且 ，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面， ，、分别是棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若线段上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．

（Ⅲ）证明：．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等？若存在，写出满足条件的直线条数（不要求过程）；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析