山西省运城市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷

已知随机变量服从二项分布，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

独立检验中，假设：变量与变量没有关系，则在成立的情况下， 表示的意义是（　　 ）

A. 变量与变量有关系的概率为1%

B. 变量与变量没有关系的概率为99.9%

C. 变量与变量没有关系的概率为99%

D. 变量与变量有关系的概率为99%

难度: 简单查看答案及解析

已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设随机变量服从正态分布， ，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知， ， .该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　 ）

A. 160　　 B. 163　　 C. 166　　 D. 170

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则的系数为（　　 ）

A. 135　　 B. 405　　 C. 15　　 D. 45

难度: 中等查看答案及解析

某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　 ）

A. 0.8　　 B. 0.75　　 C. 0.6　　 D. 0.45

难度: 中等查看答案及解析

已知， ， 均为正数，且，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

随机变量的分布列为， . 为常数，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　 ）

A. 90种　　 B. 150种　　 C. 180种　　 D. 300种

难度: 中等查看答案及解析

已知随机变量满足， ， .若，则（　　 ）

A. ， 　　 B. ，

C. ， 　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

一批产品的二等品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次， 表示抽到的二等品件数，则__________．

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在的展开式中，若第四项的系数为84，则实数的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为，则的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.

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某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

（1）根据上表求出回归直线方程，并预测当单价定为8.3元时的销量；

（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？

附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：

，

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为，且（， ），求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为， ；两人租车时间都不会超过四小时.

（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列.

难度: 中等查看答案及解析

拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；

（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中.

独立性检验临界值表：

难度: 中等查看答案及解析

新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.

（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；

（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求的分布列及数学期望.

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