设全集,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
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已知:复数,它的共轭复数为,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数=1++在上是( )
A.增函数
B.减函数
C.在上增,在上减
D.在上减,在上增
难度: 简单查看答案及解析
设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,),则点横坐标的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数与轴,直线围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
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函数=的导函数是( )
A.y′=3 B.y′=2
C.y′=3+ D.y′=3+
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用数学归纳法证明时,从到,左端需要增加的代数式为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
A.3 B.-6 C.10 D.-15
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函数在区间上的最小值为( )
A. B. C. D.
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观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=( )
A. B.- C. D.-
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给出以下命题:
①对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“夹在两个平行平面间的平行线段相等”.
②=2;
③已知函数的图象与直线有相异三个公共点,则的取值范围是(-2,2)
其中正确命题是( )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
难度: 中等查看答案及解析
若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图像上;②关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有( )
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对
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已知曲线:
(1)试求曲线在点处的切线方程;
(2)试求与直线平行的曲线C的切线方程.
难度: 困难查看答案及解析
在中,角所对的边分别为,且 成等差数列.
(1)求角的大小;
(2)若,求边上中线长的最小值.
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如图,在四棱锥中,,,为正三角形,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)试求函数的递减区间;
(2)试求函数在区间上的最值.
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已知函数,其中且m为常数.
(1)试判断当时函数在区间上的单调性,并证明;
(2)设函数在处取得极值,求的值,并讨论函数的单调性.
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