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2012-2013学年安徽省阜阳市界首一中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
在△ABC中,已知a=8,B=60°,A=45°,则b等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )
A.a(km)
B.
a(km)
C.
a(km)
D.2a(km)
难度: 中等
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已知
,
,
成等比数列(a≠b≠c),则a,b,c( )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差又成等比
D.以上都不对
难度: 中等
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已知数列{a
n
} 为等差数列,且a
1
+a
8
+a
15
=π,则cos(a
4
+a
12
)的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a
2
+c
2
-b
2
=
ac,则角B的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
难度: 中等
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已知锐角△ABC的面积为
,BC=4,CA=3,则角C的大小为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
难度: 中等
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已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是( )
A.a>b⇒am
2
>bm
2
B.
C.
D.
难度: 中等
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若正项数列{a
n
} 满足
,且a
25
=7,则a
1
=( )
A.
B.1
C.
D.2
难度: 中等
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若不等式|8x+9|<7和不等式ax
2
+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )
A.a=-8、b=-10
B.a=-4、b=-9
C.a=-1、b=9
D.a=-1、b=2
难度: 中等
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
5
=5,S
5
=15,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
不等式
的解集是________.
难度: 中等
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,且对任意n∈N
*
,3a
n+1
-a
n
=0,则a
n
=________.
难度: 中等
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已知函数f(x)是R上的单调递减函数,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为________.
难度: 中等
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8a=5b,B=2A,则cosB=________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知2<a<3,-2<b<-1,求ab,
的取值范围.
难度: 中等
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已知
(I)当
时,解不等式f(x)≤0;
(II)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n-5,记前n项和为S
n
.
(1)求|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|的值;
(2)求数列{S
n
}的最小项的值.
难度: 中等
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
难度: 中等
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设{a
n
}是公比大于1的等比数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和.已知S
3
=7,且a
1
+3,3a
2
,a
3
+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)令b
n
=lna
3n+1
,n=1,2,…,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
难度: 中等
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已知数列{a
n
},其前n项和S
n
满足S
n+1
=2λS
n
+1(λ是大于0的常数),且a
1
=1,a
3
=4.
(Ⅰ)求λ的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
难度: 中等
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