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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中,已知a=8,B=60°,A=45°,则b等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )
    A.a(km)
    B.a(km)
    C.a(km)
    D.2a(km)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知成等比数列(a≠b≠c),则a,b,c( )
    A.成等差数列
    B.成等比数列
    C.既成等差又成等比
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an} 为等差数列,且a1+a8+a15=π,则cos(a4+a12)的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为( )
    A.75°
    B.60°
    C.45°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是( )
    A.a>b⇒am2>bm2
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若正项数列{an} 满足,且a25=7,则a1=( )
    A.
    B.1
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a、b的值为( )
    A.a=-8、b=-10
    B.a=-4、b=-9
    C.a=-1、b=9
    D.a=-1、b=2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中,a1=2,且对任意n∈N*,3an+1-an=0,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)是R上的单调递减函数,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8a=5b,B=2A,则cosB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知2<a<3,-2<b<-1,求ab,的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知
    (I)当时,解不等式f(x)≤0;
    (II)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,记前n项和为Sn
    (1)求|a1|+|a2|+…+|a10|的值;   
    (2)求数列{Sn}的最小项的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
    (Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
    (Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an},其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常数),且a1=1,a3=4.
    (Ⅰ)求λ的值;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式an

    难度: 中等查看答案及解析