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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 函数的最小正周期是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的定义域是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简:lg5lg20-lg2lg50-lg25=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一枚硬币连续抛掷3次,则有且只有2次出现正面向上的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果I为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3 km(不超过3 km按起步价收费);超过3 km但不超过8 km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8 km时,超过的部分按每千米2.85元收费,每次乘车需付燃油附加费1元,现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了 ________千米.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 满足不等式组,则目标函数k=3x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (k∈Z),,对于任取满足条件的△OAB,则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知数列{an}(n∈N*)满足,且t<a1<t+1,其中t>2,若an+k=an(k∈N*),则实数k的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹.
    (1)求空弹出现在第一枪的概率;
    (2)求空弹出现在前三枪的概率;
    (3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P,Q,R,第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)求函数f(x)的最小正周期;
    (2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,,求AC边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(3sin α,cos α),=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈,且
    (1)求tan α的值;
    (2)求cos的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=log2(4x)•log2(2x),
    (1)若t=log2x,求t取值范围;
    (2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一个铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔栏的材料为铝合金,宽均为6cm,上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2,设该铝合金窗的宽和高分别为a(cm),b(cm),铝合金的透光部分的面积为S(cm2).
    (1)试用a,b表示S;
    (2)若要使S最大,则铝合金窗的宽和高分别为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f(x)=x2,g(x)=8x,数列{an}(n∈N*)满足a1=2,(an+1-an)•g(an-1)+f(an-1)=0,记.(Ⅰ)求证:数列{an-1}是等比数列;
    (Ⅱ)当n为何值时,bn取最大值,并求此最大值;(Ⅲ)求数列{bn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析