↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={0，1}，B={y|y2=1-x2，x∈A}，则A∪B=（ ）
    A．{0，1}
    B．{0，1，-1}
    C．
    D．{0，1，-1，-}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正项等比数列{an}中，若log2（a2a98）=4，则a40a60等于（ ）
    A．-16
    B．10
    C．16
    D．256

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数C：y=x2的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（-2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是（ ）
    A．“”是“”的必要不充分条件
    B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
    C．“”恒成立的充要条件是“m≤3”
    D．若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（ ）
    A．3-1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几可体的表面积为（ ）（不考虑接触点）

    A．
    B．
    C．
    D．32+π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1、F2为椭圆a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（2009）=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-4
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数，给出下列四个命题：
    ①函数在区间上是减函数；       
    ②直线是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移而得到；
    ④若 ，则f（x）的值域是
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是（ ）
    A．无穷个
    B．有限个
    C．没有或者有限个
    D．没有或者无穷个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的右焦点与抛物线焦点重合，则该双曲线的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=-3x-x3，x∈R，若时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]有且仅有三个解；
    ②方程g[f（x）]有且仅有三个解；
    ③方程f[f（x）]有且仅有九个解；
    ④方程g[g（x）]有且仅有一个解．
    那么，其中正确命题的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，．
    （1）求角A的大小；
    （2）若，求b的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
    （1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
    （2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如图2．
    （Ⅰ）求三棱椎D-PAB的体积；
    （Ⅱ）求证：AP∥平面EFG；
    （Ⅲ）求二面角G-EF-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=logmx（m为常数，m＞0且m≠1）
    设f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首项为4，公差为2的等差数列．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若点E满足=，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数．
    （Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析