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选修4-1:几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点
，
是的弦，
的平分线
交 于点
，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；（2）求弦
的长．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．（Ⅰ）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若
上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-5:不等式选讲
设函数
，其中
，
为实数．（1）若
，解关于
的不等式
；（2）若
，证明：
难度: 中等查看答案及解析
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已知数列
满足
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；（Ⅱ）求数列
的前
项的和
难度: 困难查看答案及解析
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已知函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）在△
中，角
的对边分别是
，若
，求
的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图1，平行四边形
中，
，
为
中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，
为
中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成夹角的正弦值.难度: 中等查看答案及解析
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已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．难度: 极难查看答案及解析
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已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性（Ⅱ）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数 分别求解下面两问：①问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.②求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）难度: 困难查看答案及解析
与
相切于点
，
是
的平分线
交
，连结
，并延长与直线
，若
，
．
；
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（
为参数），
（
为参数）．
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
对应的参数为
，
为
中点
到直线
距离的最小值．
，其中
，
为实数．
，解关于
的不等式
；
，证明：
满足
成等差数列；
项的和
的部分图象如图所示．
的解析式；
中，角
的对边分别是
，若
，求
的取值范围．
中，
，
为
中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，
为
中点，
平面
；
所成夹角的正弦值.
，且它的离心率
．
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
与函数
的图像关于原点对称且
就函数
的直线与函数
（
为自然对数的底数）
，则
在复平面内对应的点位于 （ ）
，集合
，则
= （ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列四个命题：
，
，
，则
；
，
，则
；
；
，则
，则
”的逆否命题为“若
中至少有一个不为
则
”
，则
中，
是
的充要条件
满足
，则
与
的夹角为锐角
（ ）
C．2 D．
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则
（ ）
C． 4 D．
上是增函数，又
，则
的解集为 ( )
内，过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为（ ）
B．
C．
D．
”，从“
到
”左端需增乘的代数式为（ ）
B．
C．
D．
与曲线
围成图形的面积为 （ ）
B．
C．
D．
满足
，
，且
(
≥2)，则这个数列的第
B．
C．
D．
展开式中
的系数为
的对边分别为
且
，则
＝________.
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，若
，则该椭圆离心率的取值范围为
，若函数
有6个不同的零点，则实数
的取值范围是