2016届吉林长春市中考模拟考试（十一）数学试卷（解析版）

计算-5+1的结果为（　 ）

A．-6　　　　　　　 B．-4　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．6

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据统计，长春市主城区2015年上半年机动车数量突破1000000辆大关，1000000这个数用科学记数法表示为（　 ）

A．1×107　　　　　　　 B．0.1×107　　　　　　　 C．1×106　　　　　　　 D．10×101

难度: 简单查看答案及解析

如图是由5个高和底面直径相等的圆柱体搭成的立体图形，这个立体图形的左视图是（　 ）

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不等式x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

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下列方程没有实数根的是（　 ）

A．x2-3x+4=0　　 　　 B．x2=2x　　　　　 C．2x2+3x-1=0　　　　 D．x2+2x+1=0

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45°，∠C=65°，则∠EFD的大小为（　 ）

A．45°　　　　　　　 B．70°　　　　　　　 C．80°　　　　　　　 D．100°

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如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=（　 ）

A．25°　　　　　　　 B．30°　　　　　　　 C．40°　　　　　　　 D．50°

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为（　 ）

A．4　　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．8　　　　　　　 D．10

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计算：= 　　　　　　　　　　　　　　 ．

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分解因式：a2-4= 　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 　　　　　　 元．

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如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A在函数y=(k＞0,x＞0))的图象上，顶点B、C在y轴正半轴上（点B在点C的上方），若点D的坐标为（3，1），▱ABCD的面积为4，5，则k的值为 　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在线段AB上，AD∥CB，若AC=AE=2，BC=3，则DE的长为 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，以P为顶点的抛物线经过原点，与x轴正半轴相交于点A，⊙P与y轴相切于点B，交抛物线交于点C、点D．若点A的坐标为（m，0），CD=n，则△PCD的周长为 　　　　　 （用含m、n的代数式表示）．

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先化简，再求值：（3a+2）2-9a（a+1），其中a=．

难度: 中等查看答案及解析

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒里有3张卡片，分别写有字母A、B、C；乙盒里有2张卡片，分别写有字母C、D，这些卡片除所标字母不同外其余均相同，先从甲盒中随机抽取1张卡片，再从乙盒中随机抽取1张卡片，请用画树状图（或列表）的方法．求抽取的两张卡片中都含有字母C的概率．

难度: 中等查看答案及解析

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少10册，求甲、乙两种图书的单价．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．

难度: 简单查看答案及解析

如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45°方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB．（结果精确到1海里）

【参考数据：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】

难度: 中等查看答案及解析

近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表

（1）求n的值；

（2）统计表中的m= 　　　　　　　　　 ；

（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．

难度: 中等查看答案及解析

十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．

（1）求“和谐号”动车的速度．

（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．

（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少？

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探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，求证：EF=BE+DF．

应用：如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=∠BAD，若EF=3，BE=2，则DF= 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，D、E分别是边AB、BC的中点，点P从点C出发，沿线段CD方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P与点D不重合时，以EP、ED为邻边作▱EDFP，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）求AB长．

（2）当∠DPF=∠PFD时，求t的值．

（3）当点P在线段CD上时，设▱EDFP与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与t之间的函数关系式．

（4）连结AF，当△AFD的面积与△PDE的面积相等时，直接写出t的值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）2-2与y轴交于点A（0，1），直线AB∥x轴交抛物线于点B，点P是直线AB上一点（不与A、B重合），PQ∥y轴交抛物线于点Q，以PQ为斜边向左作等腰直角三角形PQM，设点P的横坐标为m．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．

（2）当线段PQ被x轴平分时，求m的值．

（3）当等腰直角三角形PQM夹在x轴与直线AB之间的图形为轴对称三角形时，求m的取值范围．

（4）直接写出当等腰直角三角形PQM的两条直角边与坐标轴有两个公共点时m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析