如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）2-2与y轴交于点A（0，1），直线AB∥...

如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长是，宽是，拱顶到地面的距离是，若以原点， 所在的直线为轴， 所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．

（）画出平面直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．

（）在抛物线型拱壁， 处安装两盏灯，它们离地面的高度都是，则这两盏灯的水平距离是多少米？

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在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．

（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　　 　，伴随直线为　　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　 　和　　　 　；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．

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在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，则下列说法：

①当0＜x＜2时， y1＞y2；②y1随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即

（1）在上面规定下，抛物线的顶点为　　　　　　 .伴随直线为　　　　　　 ；抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　　　　 和　　　　　　 ；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点 (点在点 的右侧)与 轴交于点

①若 求的值；

②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当 取得最大值 时，求的值.

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已知平面直角坐标系（如图），直线的经过点和点.

（1）求、的值；

（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；

（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，且， ，直线经过点，交轴于点．

（1）点、的坐标分别是（　　　　　 ），（　　　　　 ）；

（2）求顶点在直线上且经过点的抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线沿直线向上平移，平移后的抛物线交轴于点，顶点为点．求出当时抛物线的解析式．

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已知，平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象如图，点P是上的一个动点，则点P到直线的最短距离为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点的横坐标为.

①用的代数式表示点的坐标；

②当为何值时，线段最短；

（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△ 的面积与△的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点的横坐标为，当为何值时，线段最短；

（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点的横坐标为，

①用的代数式表示点的坐标；

②当为何值时，线段最短；

（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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