江苏省扬州市2017~2018学年度高一数学第一学期期末调研测试试卷

设集合，则_______．

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______．

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设幂函数的图象过点，则=_______．

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函数的奇偶性为_______函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择）

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已知扇形的面积为4cm，该扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为______cm．

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=_______．

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已知单位向量， 的夹角为60°，则_______．

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已知，则_______ .

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如图,在中， 若 则=_______．

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不等式的解集是_______．

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已知的面积为16， ，则的取值范围是______．

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已知函数与的零点完全相同，则= ___.

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设函数是定义域为的奇函数．若， 且在上的最小值为，则的值为______．

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设为实数，函数若在上不是单调函数，则实数的取值范围为_____．

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已知向量

(1)若，求证： ;

(2)若向量共线，求.

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已知函数的定义域为A，集合，非空集合，全集为实数集R．

（1）求集合和;

（2）若A∪C=A，求实数取值的集合．

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函数（其中,），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为且过点，

⑴求的解析式；

⑵求的单调增区间；

⑶求在的值域．

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近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）.

(1)当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；

⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？

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已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10. 设．

⑴ 求函数的解析式；

⑵ 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

⑶ 是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实　　 数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

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已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)函数若存在使得成立,求实数的取值范围;

(3)若函数讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).

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