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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（　 ）

    A．1cm，2cm，3cm　　

    B．4.5cm，8.1cm，4.6cm

    C．8cm，4cm，4cm　　

    D．5cm，12cm，6cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（　 ）

    A．4x＜3y　　

    B．﹣x＜﹣y

    C．＞　　

    D．x﹣2015＜y﹣2015

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　 ）

    A．16　　 B．18　　 C．20　　 D．16或20

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元一次不等式﹣2（x+1）≥﹣4的解集在数轴上表示为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　 ）

    A．AB=AD，∠2=∠1　　

    B．AB=AD，∠3=∠4　　

    C．∠2=∠1，∠3=∠4　　

    D．∠2=∠1，∠B=∠D

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列命题中是假命题的是（　 ）

    A．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

    B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

    C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

    D．等腰三角形的中线与高重合

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（　 ）

    A．∠1＞∠2　　

    B．∠1=∠2

    C．∠1＜∠2　　

    D．∠1与∠2大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “对顶角相等”的逆命题是　　　　 ，其中该逆命题是一个　　　　 命题（填“真”或“假”）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，等边△ABC的面积为为cm2，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图象的周长为　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a=　　　　 ，b=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解下列不等式（组）

    （1）

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=146°，求∠EDF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．

    （1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；

    （2）OB=OC吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．

    （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

    （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；

    （2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积；

    （3）△MNK的面积能否小于2？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）求AB的长；

    （2）当t为多少时，△ABD为等腰三角形？

    （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析