如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A. (1)是棱台 B. (2)是圆台 C. (3)是棱锥 D. (4)不是棱柱
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已知集合,集合,则集合( )
A. B. C. D.
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下列四个几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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直线和直线的距离是( )
A. B. C. D.
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如图, 水平放置的直观图为, , 分别与轴、轴平行, 是边中点,则关于中的三条线段命题是真命题的是( )
A. 最长的是,最短的是 B. 最长的是,最短的是
C. 最长的是,最短的是 D. 最长的是,最短的是
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已知直线, ,若,则的值为( )
A. 8 B. 2 C. D. -2
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如图,网格线上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,那么该几何体的体积是( )
A. 3 B. 2 C. D.
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关于不同的直线与不同的平面,有下列四个命题:
①, ,且,则
②, ,且,则
③, ,且,则
④, ,且,则
其中正确的命题的序号是( )
A. ① ② B. ②③ C. ①③ D. ③④9.
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已知圆和圆,则两圆的位置关系为( )
A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切
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若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为( )
A. B. C. D.
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直线与函数的图像恰有三个公共点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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三棱锥的外接球为球,球的直径是,且, 都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
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已知中, , , .
(1)求边上的高所在直线方程的一般式;
(2)求的面积.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形, 底面,该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.
(1)画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)求证: ;
(3)求四棱锥外接球的直径.
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已知点,直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
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如图,直三棱柱中, 分别是的中点, .
(1)证明: 平面;
(2)证明:平面平面.
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已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
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如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面, , 是的中点,过点作交于点.
(1)证明: 平面;
(2)证明: 平面;
(3)求三棱锥的体积.
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