在正三棱柱
中， 
为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________．
高一数学填空题中等难度题
在正三棱柱中， 为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________．
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在正三棱柱中， 为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________．
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如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是棱
上的任意一点，且三棱柱的体积为
，求三棱锥
的体积.
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如图所示，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上，（1）若是中点，证明：
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱锥的体积的
．
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如图，在正三棱柱
中，底面
边长为2，
为
的中点，三棱柱
的体积.
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在三棱柱中， 
，底面三角形
是边长为2的等边三角形， 为
的中点．
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱柱的体积．
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如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，且 
平面, 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线平面；
(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；
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如图，在三棱柱
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
求证：直线
平面
；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中， 
底面，且为等边三角形， 
， 为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中， 底面，且为等边三角形， ， 为的中点.
求证：直线平面；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
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