如图,在三棱柱中,是棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是棱上的任意一点,且三棱柱的体积为,求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,是棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是棱上的任意一点,且三棱柱的体积为,求三棱锥的体积.
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如图所示,直三棱柱中,,,点在线段上,(1)若是中点,证明:;
(2)当长是多少时,三棱锥的体积是三棱锥的体积的.
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如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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如图,在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形, , , , ,设是线段中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形, , , , ,设是线段中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图, 是边长为2的正三角形, 平面, 分别为的中点, 为线段 上的一个动点.
(Ⅰ)当为线段中点时,证明: 平面;
(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值?(若是,需求出该定值;若不是,需说明理由.)
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如图,在直三棱柱中, 是的中点, , .
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱中,侧棱垂直底面, , ,点是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,,,,,点为边的中点.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求三棱柱的体积.
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如图,在三棱柱中,为的中点,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
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