2015届湖南省益阳市高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷（解析版）

若全集，，则集合关于全集的补集是

A、{2}　　　　　　 B、{0，2}　　　　 C、{－1，2}　　　 D、{－1，0，2}

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“” 是 “函数为偶函数” 的

A、充分而不必要条件　　　　　　　 B、必要而不充分条件

C、充分必要条件　　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

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已知且，则等于（　　 ）

A．5　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．15

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函数，图象的对称轴方程可以为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知等比数列中，，则等于（　　 ）

A．36　　　　　　　　 B．216　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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在中，内角的对边分别为，若，且，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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设函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为(　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

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若函数有3个不同零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

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等差数列的前项和为，已知，则的最小值为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且

，记.关于实数，下列说法正确的是（　　 ）

A.恒为负数

B.恒为正数

C.当时，恒为正数；当时，恒为负数

D.当时，恒为负数；当时，恒为正数

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已知复数为实数，为虚数单位，则实数的值为　　　　 .

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若函数在上是减函数，则实数的取值范围是　　　　 .

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（12分）已知命题，命题的定义域为R，若，求实数的取值范围。

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（12分）在中，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

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（12分）设向量。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值。

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（13分）已知数列的前项和，数列的前项和。

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和表达式。

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（13分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

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（13分）已知函数。

（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）求的最大值;

（Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值

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已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则　　　　 .

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已知则等于　　　　　　　　　 .

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已知均为单位向量，且它们的夹角为，当取得最小值时，　　　　　　 .

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