重庆市09-10学年高二下学期5月月考（数学文）

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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

一个口袋内装有大小和形状都相同的白球和黑球各一个，那么“从中任意摸出一个
球，得到白球”这个事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．互斥事件

难度: 简单查看答案及解析
在二项式的展开式中，各项系数和为( )
A． B．2 C．1 D．1或

难度: 简单查看答案及解析
已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（   ）
A．一定是异面直线               B．一定是相交直线
C．不可能是相交直线             D．不可能是平行直线

难度: 简单查看答案及解析
将一枚均匀的硬币掷两次，事件A“一次正面朝上，一次正面朝下”，事件B“至少一次正面朝上”的概率分别是（   ）
A． P（A）=，P（B）=        B． P（A）=，P（B）=
C ． P（A）=，P（B）=      D．P（A）=，P（B）=

难度: 简单查看答案及解析
正方体ABCD-ABCD中，则直线与直线所成的角为（）
A． B． C． D．以上都不是

难度: 简单查看答案及解析
天气预报的正确的概率为0.8，则3天的天气预报恰有两天正确的概率是（）
A．0.384 B．0.128 C．0.192 D．0.032

难度: 简单查看答案及解析
如图，椭圆被其内接三角形分为4块，现有4种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有多少种（） A. 124 B. 108 C.48 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
已知正三棱柱ABC-ABC中，AB=AA，则直线CB与平面AABB所成角的正弦值是 （）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
5男5女共10人（假设男、女生中身高各不相同）从左到右排成一排，则
刚好是“男生从高到矮排列，女生由矮到高排列”的概率是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）
A． B．5 C．6 D．

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填空题共 5 题

在二项式的展开式中，则二项式系数最大的项是第________项

难度: 简单查看答案及解析
一个球的外切正方体的全面积等于6cm,则此球的体积为____

难度: 简单查看答案及解析
2³³除以9的余数是________

难度: 简单查看答案及解析
5名同学报名参加音乐、美术、朗诵三个课外兴趣小组，每人必须报且只能报一个兴趣小组，那么报名方式一共有___种

难度: 简单查看答案及解析
四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若四面体ABCD有内切球，则
④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
其中正确的是：（填上所有正确命题的序号）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

证明：。

难度: 简单查看答案及解析
在10件产品中，有8件合格品，2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求（Ⅰ）抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率；
（Ⅱ）抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分13分)在展开式中，求：
（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项。

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分) 在某次射击比赛中共有5名选手，出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求（1）共有多少种不同的出场顺序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
（3）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5，求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。
（1）求证：PB//面ACE；
（2）求二面角E—AC—D的大小。

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
（１）求证：B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（２）求点D₁到平面B₁EF的距离d；
（３）求三棱锥B₁—EFD₁的体积V.

难度: 简单查看答案及解析