2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（解析版）

下列运算结果为正数的是(　　 )

A． B． C． D．

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把0.0813写成(，为整数)的形式，则为(　　 )

A． B． C． D．

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用量角器测量的度数，操作正确的是(　　 )

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(　　 )

A． B． C． D．

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图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　　 )

A．① B．② C．③ D．④

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如图为张小亮的答卷，他的得分应是(　　 )

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分

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若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比(　　 )

A．增加了 B．减少了 C．增加了　　　　 D．没有改变

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如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(　　 )

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．

求证：．

以下是排乱的证明过程：①又，

②∴，即．

③∵四边形是菱形，

④∴．

证明步骤正确的顺序是(　　 )

A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②

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如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是(　　 )

A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西

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如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：)不正确的(　　 )

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如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(　　 )

A． B．　 C． D．

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若(　　 )，则(　　 )中的数是(　　 )

A． B． C． D．任意实数

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甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　 )

A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断

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如图，若抛物线与轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为，则反比例函数()的图象是(　　 )

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已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是(　　 )

A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5

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如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为　　　　　　 ．

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如图，依据尺规作图的痕迹，计算　　　　　　 ­°．

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对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此　　　　　　 ；若，则　　　　　　 ．

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在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．

(1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

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编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为．

(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；

(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；

(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．

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发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

验证 (1)的结果是5的几倍？

(2)设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．

延伸　 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.

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如图，，为中点，点在线段上(不与点，重合)，将绕点逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．

(1)求证：；

(2)当时，求的长(结果保留)；

(3)若的外心在扇形的内部，求的取值范围．

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如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．

(1)求点，的坐标及直线的解析式；

(2)设面积的和，求的值；

(3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．

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平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

(1)当时，求的大小；

(2)当时，求点与点间的距离(结果保留根号)；

(3)若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留)．

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某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．

(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．

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