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本卷共 20 题，其中：
解答题 7 题，填空题 13 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知：tanα=-，求的值；
    （2）已知α∈（0，），sin，sin（α+β）=，求cosα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
    （Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
    （Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
    （1）求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
    （1）求BD2的值；
    （2）求线段AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和T．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a，并求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 13 题
  1. 一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列1，，，，…的一个通项公式是an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，已知a3=2，a6=16，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. cos174°cos156°-sin174°sin156°的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若A=45°，a=，B=60°，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是________三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}中，a1+a13=10，则a3+a5+a7+a9+a11=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}满足an=（n∈N*），则等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 对于k∈N*，g（k）表示k的最大奇数因子，如：g（3）=3，g（20）=5，设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），则Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析