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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列不等式的解集是空集的是(   )

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的解集是(   )

    A.{x|0<x<1}     B.{x|-1<x<1}     C.{x|0<x<3}     D.{x|-1<x<3}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过曲线)上横坐标为1的点的切线方程为(   )

    A.     B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 极坐标方程ρ=cosθ和参数方程 (t为参数)所表示的图形分别为(  )

    A.圆、直线     B.直线、圆     C.圆、圆      D.直线、直线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是(  )

    A.ρcosθ=4     B.ρsinθ=4      C.ρsinθ=     D.ρcosθ=

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在点(x0,y0)处的切线方程为,则等于(   )

    A.-4      B.-2     C.2     D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间是(   )

    A.  B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知g(x)为三次函数f(x)=x3+x2-2ax(a≠0)的导函数,则它们的图象可能是 (  )

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知的等差中项是,且,则的最小值是(   )

    A.6      B.5     C.4     D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知满足,则下列选项中不一定能成立的是(   )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知曲线M与曲线N:ρ=5cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线M的方程为(  )

    A.ρ=-10cos       B.ρ=10cos

    C.ρ=-10cos        D.ρ=10cos

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+…+的值为(  )

    A.-1      B.1-log20132012    C.-log20132012      D.1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ= (ρ∈R)的距离是       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的不等式的解集为,则实数的值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数对于总有0 成立,则=      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心, 4为半径.

    (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;

    (2)试判定直线l和圆C的位置关系.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设函数.

    (1)解不等式

    (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为实数,

    (1)求导数

    (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1

    (1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;

    (2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是函数的一个极值点.

    (1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;

    (2)设在区间[0,4]上是增函数.若存在使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析