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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（ ）
    A．16人
    B．10人
    C．9人
    D．8人

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（ ）
    A．AC2=AD•AB
    B．BC2=BD•AB
    C．AB2=AC•BC
    D．CD2=AD•BD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ）

    A．19
    B．20
    C．21
    D．22

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ）

    A．△ABC三边的中线的交点上
    B．△ABC三内角平分线线交点上
    C．△ABC三条边高的交点上
    D．△ABC三边垂直平分线的交点上

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x=3是关于方程3x2+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y2-12=a的解是（ ）
    A．
    B．-
    C．±
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若sinA=sinB=，则△ABC是（ ）
    A．钝角三角形
    B．锐角三角形
    C．直角三角形
    D．不能确定

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  9. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（ ）
    A．菱形
    B．对角线相互垂直的四边形
    C．正方形
    D．对角线相等的四边形

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  10. 用配方法解方程：x2+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 8 题
  1. 若关于x的一元二次方x2+mx+n=0有两个实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=________；n=________．

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  2. 人们口语中常说的：“鸡蛋里挑骨头”是指某一事件________发生（填“必然”、“不可能”或“有可能”）

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  3. 已知y1=x2-2x-3，y2=x+7，当x=________时，y1=y2．

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  4. 若=，则=________．

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  5. 点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是________cm．

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  6. 如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S△ABC：S△DBE=________．

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  7. 在△ABC中，∠C=90°，cosB=，a=，则b=________．

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  8. 同时抛两枚质地均匀的骰子，则朝上的点数之积为偶数的概率是________．

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解答题 共 5 题
  1. 解下列方程
    （1）3x2-7x+2=0；
    （2）（2x-1）2+4（1-2x）-5=0．

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  2. 计算：
    （1）1-2sin30°；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．
    （1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
    （2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

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  4. 在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
    （1）求证：DF=EF；
    （2）求证：．

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  5. 在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．
    （1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
    （2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？

    难度: 中等查看答案及解析