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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知a∈R,且为纯虚数,则a等于

    A、     B、―     C、1     D、―1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角是,则的值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是函数在区间上的图象,为了得到这个图象,只需将的图象

    A. 向右平移个单位长度

    B. 向右平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度

    D. 向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数满足,且上单调递增,则实数的最小值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角的对边分别为,且,则角的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 若函数的图象关于点对称,且在内有零点,则的最小值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义域为的奇函数的导函数为,当时, ,若,则的大小关系正确的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若集合,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若圆经过坐标原点和点,且和直线相切,则圆的方程是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为偶函数,则的单调递增区间为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项都为正数的等比数列,且满足,若存在两项,使得,则的最小是为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中, 分别为边的中点,且夹角为,则______

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称中心;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原来编制个花篮个花盆.

    (Ⅰ)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;

    (Ⅱ)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盘可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数,可使得所得利润最大,最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项均不为零的数列的前项和,且满足,数列满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和为,且满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围;

    (Ⅲ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析