2014届陕西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 14 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 24 题。总体难度: 简单

选择题共 14 题

设集合M="{x|2" －x>0}，N="{x|" l≤x≤3}，则M∩N= （）
A．[1,2） B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3|

难度: 简单查看答案及解析
复数的虚部为（）
A．－l B．－i C．－ D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y² = 16x的准线方程为（）

难度: 简单查看答案及解析
在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（   ）
A．90                                   B．91
C．92                                   D．93

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）= cosx－ cos（x+）的最大值为（）
A．2 B． C．1 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，   则这个几何体的体积为（）
A．                                  B．
C．4                                    D．8

难度: 简单查看答案及解析
已知变量满足约束条件，则的最大值为（）
A．12 B．11 C．3 D．1

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是（）
A．（1，2） B．（e，3） C．（2，e） D．(e, +)

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）
A．y= 1nx B．y=x³ C．y=2^{| x|} D．y= sinx

难度: 简单查看答案及解析
已知 , ,则是成立的(    )
A．必要不充分条件                        B．充分不必要条件
C．充要条件                             D．既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )
A．4 B．2 C．－2 D．－4

难度: 简单查看答案及解析
曲线y=x³+x 2在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是（）
A．(0,1) B．(1,0) C．( 1, 4)或（1,0） D．( 1, 4)

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（）
A．6 B．5 C．4 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取________人.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，向量，且，则________.

难度: 简单查看答案及解析
若实数满足不等式组，则函数的最大值为　　 .

难度: 简单查看答案及解析
直线上的点到圆C：的最近距离为________.

难度: 简单查看答案及解析
如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：
①在上是增函数；②是的极小值点；
③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.
其中正确的命题的序号是　　　　.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

在公差不为0的等差数列中，，且依次成等差数列.
（Ⅰ）求数列的公差；
（Ⅱ）设为数列的前项和，求的最小值，并求出此时的值

难度: 简单查看答案及解析
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问；
（Ⅰ）时速在的汽车大约有多少辆？
（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，，是线段的中点，如图所示.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）对任意的，恒有，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析