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已知集合
2，3，
，
，集合A、B是集合U的子集，若
，则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合U的两个子集A、B，“集合A紧跟集合B”的概率为______．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合
， 
，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则
的值为__________．高二数学填空题困难题查看答案及解析
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若
，且
，则称集合
是“兄弟集合”，在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是__________高二数学填空题简单题查看答案及解析
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设集合
，如果存在的子集
，
，
同时满足如下三个条件：①
；②
，
，
两两交集为空集；③
，则称集合具有性质
.（Ⅰ） 已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”．（
）判断集合
是否是“和谐集”（不必写过程）．（
）请写出一个只含有
个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．（
）当
时，集合
，求证：集合不是“和谐集”．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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若
，则称A是“伙伴关系集合”，在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
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若
，且
，则称A是“伙伴关系集合”．在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知集合
，集合
，集合
（1）求从集合
中任取一个元素是
的概率；（2）从集合
中任取一个元素，求
的概率；（3）设
为随机变量，
，写出的概率分布，并求
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意
，存在
，使
成立，则称集合
是“好集合”. 给出下列4个集合：
，
，
，
，其中为“好集合”的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意，存在，使成立，则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合：，，，，其中为“好集合”的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
2，3，
，
，集合A、B是集合U的子集，若
，则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合U的两个子集A、B，“集合A紧跟集合B”的概率为______．
， 
，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则
的值为__________．
，且
，则称集合
是“兄弟集合”，在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是__________
，如果存在
，
，
同时满足如下三个条件：
；
，
，
两两交集为空集；
，则称集合
.
，请判断集合
是否具有性质
，求证：具有性质
有无穷多个.
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”．
）判断集合
是否是“和谐集”（不必写过程）．
）请写出一个只含有
个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
）当
时，集合
，求证：集合
，则称A是“伙伴关系集合”，在集合
B．
C．
D．
，且
，则称A是“伙伴关系集合”．在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
B．
C．
D．
，集合
，集合
中任取一个元素是
的概率；
的概率；
为随机变量，
，写出
，若对于任意
，存在
，使
成立，则称集合
是“好集合”. 给出下列4个集合：
，
，
，
，其中为“好集合”的个数为（ ）