设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①；②，，两两交集为空集；③，则称集合具...

设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：

①；

②，，两两交集为空集；

③，则称集合具有性质.

（Ⅰ） 已知集合，请判断集合是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）设集合，求证：具有性质的集合有无穷多个.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

.以集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)空集和都要选出；(2)对选出的任意两个子集和，必有或，则不同的选法数为（　 ）

A．12　　 　 　　 B．16　　　 　　 　 C．24　　　 　　 　　 D．36

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知集合.对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对于中的任意一对元素,都有,则称具有性质.

（Ⅰ）当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由.

（Ⅱ）若时，

①若集合具有性质,那么集合是否一定具有性质?并说明理由;

②若集合具有性质,求集合中元素个数的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C   AB ，且C中含有3个元素；（2）（表示空集）。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

以下四个命题中，真命题有（　　 ）．

A. 是周期函数， ：空集是集合的子集，则为假命题

B. “， ”的否定是“， ”

C. “”是“”的必要不充分条件

D. 已知命题：“如果，那么或”，在命题的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数有个．

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：

(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：

①数列的前项和；

②数列1，2，3，4，5；

③数列1，2，3，… 11.

其中具有“性质”或具有“变换性质”的为　　　　　　 .（写出所有正确的序号）．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于任意的，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”.①；②存在实数使得.

（1）数列中，，判断是否具有“性质”.

（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列具有“性质”，并指出的取值范围.

（3）若数列的通项公式，对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求整数的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，

时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有　　　　 （写出所有真命题的序号）

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析