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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知是虚数单位,则复数( )

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输出结果为63,则处的条件为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象向左平移个单位,所得的函数关于轴对称,则的一个可能取值为( )

    A.    B.    C. 0   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是公差不为零的等差数列的前n项和,且,若,则当最大时,n=( )

    A. 6   B. 7   C. 10   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个不同的平面和两个不重合的直线,有下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是(   )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 满足约束条件,则目标函数的最大值为(   )

    A.8                 B.4                  C.2                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中, ,则方向上的投影是( )

    A. 4   B. 3   C.    D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,已知椭圆的中心为原点的左焦点,上一点,满足,则椭圆的方程为(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知定义域为的奇函数的导函数为,当,若,则的大小关系是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中, 的面积为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设三棱柱的侧棱垂直于底面,

    且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列满足,前3项和

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)设等比数列满足,求项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,的直径,点上的动点,垂直于所在的平面

    (Ⅰ)证明:平面

    (Ⅱ)设,求三棱锥的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知圆和圆.

    (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;

    (2)设为平面直角坐标系上的点,满足:存在过点的无穷多对相互垂直的直线,它们分别与圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是自然对数的底数),

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)求的单调区间;

    (3)设,其中的导函数,证明:对任意

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)判断直线与曲线的位置关系;

    (2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若的图象与轴围成的三角形面积大于6,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 圆心在直线上的圆与y轴交于两点,则该圆的标准方程为         

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析