已知是虚数单位,则复数( )
A. B. 2 C. D.
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命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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已知, , ,则( )
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出结果为63,则处的条件为( )
A. B.
C. D.
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将函数的图象向左平移个单位,所得的函数关于轴对称,则的一个可能取值为( )
A. B. C. 0 D.
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设是公差不为零的等差数列的前n项和,且,若,则当最大时,n=( )
A. 6 B. 7 C. 10 D. 9
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已知两个不同的平面和两个不重合的直线,有下列四个命题:①若, ,则;②若, ,则;③若, , ,则;④若, ,则.其中正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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设满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A.8 B.4 C.2 D.
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在中, , , ,则在方向上的投影是( )
A. 4 B. 3 C. D. 5
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如图,已知椭圆的中心为原点,为的左焦点,为上一点,满足且,则椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若, , ,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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在中, , , , 的面积为,则__________.
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设三棱柱的侧棱垂直于底面, ,
且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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已知等差数列满足,前3项和.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列满足, ,求前项和.
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如图,是的直径,点是上的动点,垂直于所在的平面.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设,求三棱锥的高.
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在平面直角坐标系中,已知圆: 和圆: .
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设为平面直角坐标系上的点,满足:存在过点的无穷多对相互垂直的直线和,它们分别与圆和相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.
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已知函数(是自然对数的底数),
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设,其中为的导函数,证明:对任意,
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已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是 (是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)判断直线与曲线的位置关系;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的图象与轴围成的三角形面积大于6,求的取值范围.
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