如图，
是
的直径，点
是上的动点，
垂直于所在的平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的高．
高三数学解答题中等难度题
如图，是的直径，点是上的动点，垂直于所在的平面．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，求三棱锥的高．
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如图，是的直径，点是上的动点，垂直于所在的平面．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，求三棱锥的高．
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如图，
是
的直径，点
是上的动点，
垂直于所在的平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的高．
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如图所示，
垂直于
所在的平面，
是的直径，
，
是上的一点，
，
分别是点
在
，
上的投影，当三棱锥
的体积最大时，与底面
所成角的余弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图， 
是圆
的直径，点
在圆上，矩形
所在的平面垂直于圆所在的平面， 
．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
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如图， 是圆的直径，矩形垂直于圆所在的平面， 
， 
．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求三棱锥的高.
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，C是弧AB的中点．
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如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，
．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．
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如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．
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（本小题满分13分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，梯形
中，
，
分别是
的中点，矩形
所在的平面与所在的平面互相垂直，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为
，求直线
与平面所成角的大小.
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