如图所示，
垂直于
所在的平面，
是的直径，
，
是上的一点，
，
分别是点
在
，
上的投影，当三棱锥
的体积最大时，与底面
所成角的余弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题
如图所示，垂直于所在的平面，是的直径，，是上的一点，，分别是点在，上的投影，当三棱锥的体积最大时，与底面所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
如图所示，垂直于所在的平面，是的直径，，是上的一点，，分别是点在，上的投影，当三棱锥的体积最大时，与底面所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）
判定AE与PD是否垂直，并说明理由
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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（本小题满分13分）如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，DC∥EB，
．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
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如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
1
证明：
；
2若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点
在线段
上,问:无论在的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
, 平面， 
分别是的中点。
（1）证明： 
；
（2）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角
的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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如图，在四棱锥
中，底而
为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
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如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积
的体积．
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如图，三棱柱
中，侧棱
与底面垂直， 
， 
， 
分别是
的中点.
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， 
， 
分别是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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