如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，D...

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，DC∥EB，．

（1）求证：；

（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

(1).求证:EA⊥EC;

(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。

①求证：EF//AB；

②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，半圆的直径长为2，是半圆上除外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且，设平面与半圆弧的另一个交点为．

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．

(1)求证：OF∥平面ACD；

(2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，,。

证明：平面平面;

当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45^o，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得平面平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析