天津市西青区 2017年 九年级数学中考预测题（含答案）

计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（　　 ）

A. ﹣2　　 B. 2　　 C. ﹣8　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（　　　 ）

A. 0.6　　 B. 0.8　　 C. 0.75　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　　　　 ）．

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

难度: 中等查看答案及解析

2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（　　 　）

A. 2.36×108　　 B. 2.36×109　　 C. 2.36×1010　　 D. 2.36×1011

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　　　　 ）

A. 三棱锥　　 B. 三棱柱　　 C. 圆柱　　 D. 长方体

难度: 简单查看答案及解析

我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律,某同学写出了三个式子:

①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1．其中正确的是（　　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

难度: 中等查看答案及解析

化简，可得（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　 ）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 2　　 D. ﹣2

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　　 ）

A. （﹣3，1）　　 B. （4，1）　　 C. （﹣2，1）　　 D. （2，﹣1）

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若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　　　 ）

A. 8　　 B. ﹣8　　 C. ﹣7　　 D. 5

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．

下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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分解因式：3x2﹣x=______________．

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计算：(﹣)×=________．

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学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是____．

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若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第______象限．

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如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF面积比等于____．

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(1)如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为________．

(2)反思(1)的解题过程，解决下面问题：若2，，(其中a，b均为正数) 是一个三角形的三条边长，则此三角形的面积为_________．

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解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?

（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知圆⊙O内接ABC，AD为⊙O直径，AE⊥BC于E点，连接BD.

(1)求证：∠BAD=∠CAE；

(2)若AB=8，AC=6，⊙O的半径为5，求AE的长.

难度: 中等查看答案及解析

如图，某居民小区有一栋居民楼，在该楼的前面32米处要再盖一栋30米的新楼，现需了解新楼对采光的影响，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为37°时，求新楼的影子在居民楼上有多高？（参考数值：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：

（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？

（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F．

（1）求抛物线所对应函数的表达式；

（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；

（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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