2015-2016山西省高二下期末考试理科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则=(　　 )
A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知随机变量~，若，则(　　 )
A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则不等式的解集为(　　 )
A. B. 　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若随机变量，,则(　　 )
A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
二项式的展开式中的系数等于(　　 )
A. 　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D. 　

难度: 简单查看答案及解析
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　 )
A. B.　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆心的极坐标为(　　 )
A. 　　　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的值为63，则输入的值为(　　 )
A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边.若=2，，则=(　　 )
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
现有2位男生和3位女生站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率为(　　 )
A.　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为(　　 )
A.3 B.2 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是(　　 )
A. 当时，>0；当时，　　　　　　　
B. 当时，；当时，
C. 对于任意R,>0
D. 对于任意R,<0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

已知x，y的取值如右表：若与线性相关，且，则　　　　　　 .

x

0

1

3

4

y

2.2

a

4.8

6.7

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的参数方程为，点是曲线)上的任一点，则点到直线距离的最小值为　　　　　　 .　　

难度: 简单查看答案及解析
的展开式中，含项的系数是　　　　　　 .(用数字作答)

难度: 简单查看答案及解析
某俱乐部有10名队员，其中2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有　　　　　　种.　　　　

难度: 简单查看答案及解析
在等腰直角中，为AC边上的两个动点，且满足，则的取值范围为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，若则的值域为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数(其中为常数，且)的部分图象如图所示
(1)求函数的解析式；
(2)若求的值．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为
(1)求及；
(2)设，，求.

难度: 简单查看答案及解析
如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))
(1)求证：；
(2)若，直线与平面所成的角为，求长．

难度: 困难查看答案及解析
从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量的数学期望；
(2)记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
(1)若在处取得极值，求的值；
(2)若在区间上单调递增, 求的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为的正方形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，点，记直线PA、PB的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析

x	0	1	3	4
y	2.2	a	4.8	6.7