在等差数列
中，首项
，公差
，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为 ．
高二数学填空题简单题
在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为 ．
高二数学填空题简单题
在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为 ．
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已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列.
（1）求和：① 
；
② 
；
③ 
；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数
的一个结论（不需证明）；
（3）设
是等比数列
的前项和，求：
.
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（2017北京）已知等差数列
和等比数列
满足
， 
， 
．
（1）求的通项公式；
（2）求和： 
．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】试题分析：（1）根据等差数列的
， ，列出关于首项
、公差
的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比
的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.
（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n−1.
（2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.
从而
.
【题型】解答题
【结束】
18
已知命题
：实数
满足
，其中
；命题：方程
表示双曲线．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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设
是首项为1、公差为2的等差数列．若的连续
项的和为2005，则
的值为______．
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已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且
。
①求a的值；
②对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b；
③令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）
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数列｛an｝是公差不为零的等差数列，且a7 ， a10， a15是等比数列｛bn｝的连续三项，若该等比数列的首项b1=3，则bn等于（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
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数列｛an｝是公差不为零的等差数列，且a7 ， a10， a15是等比数列｛bn｝的连续三项，若该等比数列的首项b1=3，则bn等于（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
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数列｛an｝是公差不为零的等差数列，且a7 ， a10， a15是等比数列｛bn｝的连续三项，若该等比数列的首项b1=3，则bn等于（ ）
A． B. C. D.
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数列｛an｝是公差不为零的等差数列，且a7 ， a10， a15是等比数列｛bn｝的连续三项，若该等比数列的首项b1=3，则bn等于（ ）
A． B. C. D.
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定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
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