已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列.
（1）求和：① 
；
② 
；
③ 
；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数
的一个结论（不需证明）；
（3）设
是等比数列
的前项和，求：
.
高二数学解答题中等难度题
已知数列是首项为，公比为的等比数列.
（1）求和：① ；
② ；
③ ；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；
（3）设是等比数列的前项和，求：
.
高二数学解答题中等难度题
已知数列是首项为，公比为的等比数列.
（1）求和：① ；
② ；
③ ；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；
（3）设是等比数列的前项和，求：
.
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(12分) 已知数列
（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.
(1)求和：
，
(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
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（本题满分12分）已知{
}（
是正整数）是首项是
，公比是
的等比数列
⑴求和：
；
；
⑵由（1）的结果归纳概括
并加以证明.
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（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.
（1）求和：；
（2）由（1）的结果归纳概括
并加以证明；
（3）设
是等比数列的前项的和，求
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，且b2+S2=12，
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2017北京）已知等差数列
和等比数列
满足
， 
， 
．
（1）求的通项公式；
（2）求和： 
．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】试题分析：（1）根据等差数列的
， ，列出关于首项
、公差
的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比
的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.
（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n−1.
（2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.
从而
.
【题型】解答题
【结束】
18
已知命题
：实数
满足
，其中
；命题：方程
表示双曲线．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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已知等差数列
首项为，公差为
，等比数列
首项为，公比为，其中
都是大于1的正整数，且
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
．
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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的
，总存在
，使得成立，则 ．
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在等差数列中，首项
，公差
，若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为 ．
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