已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意...

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 　　　　　　 　 ．

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已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且。

①求a的值；

②对于任意的，总存在，使得成立，求b；

③令，问数列中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）

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已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立．

（1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．

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已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，是否存在，使得对任意的均有总成立？若存在，求出最大的整数；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）等差数列的首项与公差均大于零，是数列的前n项和，对于任意，都有成立

（1）求数列的公差和的值;

（2）设，且数列的前n项和的最小值为，求 的值.

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已知等差数列的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中均为正整数，且，若存在关系式，则_____________.

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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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已知各项均为正数且项数为4的数列{}（n＝1，2，3，4）的首项为1，若存在，使得对于任意的 (7，8)，均有（＝1，2）成立，则的取值范围为_______

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