↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,若,则的值为(   )

    A.    B.1     C.     D.0 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 (   )

    A.       B.       C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题p、q,“为真”是“p为假”的(   )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是(   )

    A.最小正周期为的奇函数       B.最小正周期为的偶函数

    C.最小正周期为的奇函数       D.最小正周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为(   )

    A.1     B.2      C.3    D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果执行如图所示的程序框图,则输出的结果S为(   )

    A.        B.        C.      D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知⊙M的圆心在抛物线上,且⊙M与y轴及抛物线的准线都相切,则⊙M的方程是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象(   )

    A.向右平移个单位     B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位      D.向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是(  )

    A.      B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若

    ,则=(   )

    A.2       B.4       C.8        D.随值变化

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 是双曲线的两个焦点,上一点,的最小内角为,则曲线的离心率为(   )

    A.      B.     C.2     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩,采取分层抽样方法,从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研.如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷,那么这次调研共抽查的试卷份数为___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设变量x, y满足约束条件,则目标函数的最小值为  ______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与圆交于两点,是原点,C是圆上一点,若

    ,则的值为_______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角所对的边分别为,则△ABC的面积为.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,证明:.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知

    (1)求证:AC⊥平面VOD;

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.

    (1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数;

    (2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)试判断函数的单调性,并说明理由;

    (2)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=

    (1)求C1的方程;

    (2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在中, 是的∠A的平分线,圆经过点切于点,与相交于,连结,

    (1)求证:;   (2)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.

    (1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;

    (2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数(a是常数,a∈R)

    (1)当a=1时求不等式的解集.

    (2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析