设集合,,若,则的值为( )
A. B.1 C. D.0
难度: 简单查看答案及解析
复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知命题p、q,“为真”是“p为假”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
函数是( )
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
难度: 简单查看答案及解析
如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如果执行如图所示的程序框图,则输出的结果S为( )
A. B. C. D.0
难度: 中等查看答案及解析
已知⊙M的圆心在抛物线上,且⊙M与y轴及抛物线的准线都相切,则⊙M的方程是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象( )
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若,
且,则=( )
A.2 B.4 C.8 D.随值变化
难度: 困难查看答案及解析
设是双曲线的两个焦点,是上一点,,的最小内角为,则曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
难度: 困难查看答案及解析
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,.
(1)求证:AC⊥平面VOD;
(2)求三棱锥的体积.
难度: 简单查看答案及解析
从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.
(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数;
(2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},求.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)试判断函数的单调性,并说明理由;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.
(1)求C1的方程;
(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在中, 是的∠A的平分线,圆经过点与切于点,与相交于,连结,.
(1)求证:; (2)求证:.
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(a是常数,a∈R)
(1)当a=1时求不等式的解集.
(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析