如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，...

如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.

（1）求证：OD//平面VBC；

（2）求证：AC⊥平面VOD；

（3）求棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，已知是圆的两条互相垂直的直径，直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直，其中，，，，点为线段中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且点在平面上的射影为线段的中点，请求出线段的长．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．

（1）求证：AC⊥平面VOD；

（2）求三棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（1）求证：；

（2）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角的正弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的正弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，AD＝EF＝1．

（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

（Ⅱ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析